三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，M，N分別是BC，BA中點．
（1）求證：A₁N∥平面C₁MA；
（2）求平面C₁MA與平面ACC₁A₁所成夾角的余弦值；
（3）求點C到平面C₁MA的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/12 15:0:1組卷：237引用：11難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10cm,則這個點到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：106引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：78引用：5難度：0.6
解析

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三棱臺ABC-A1B1C1中，若A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，A1C1=1，M，N分別是BC，BA中點．（1）求證：A1N∥平面C1MA；（2）求平面C1MA與平面ACC1A1所成夾角的余弦值；（3）求點C到平面C1MA的距離．