三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，M，N分別是BC，BA中點(diǎn)．
（1）求證：A₁N∥平面C₁MA；
（2）求平面C₁MA與平面ACC₁A₁所成夾角的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面C₁MA的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/12 15:0:1組卷：195引用：9難度：0.5

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，正方體的棱長(zhǎng)是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
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2．已知正六棱臺(tái)的側(cè)面與底面所成的角為60°，求該棱臺(tái)的高、斜高、側(cè)棱長(zhǎng)之比．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：0難度：0.7
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．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析

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三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，若A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，A1C1=1，M，N分別是BC，BA中點(diǎn)．（1）求證：A1N∥平面C1MA；（2）求平面C1MA與平面ACC1A1所成夾角的余弦值；（3）求點(diǎn)C到平面C1MA的距離．