在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=2，ab=33sinC+cosC．
（1）求角B；
（2）若M是△ABC內(nèi)的一動點，且滿足BM=MA+MC，則|BM|是否存在最大值？若存在，請求出最大值及取最大值的條件；若不存在，請說明理由；
（3）若D是△ABC中AC上的一點，且滿足BA?BD|BA|=BD?BC|BC|，求AD：DC的取值范圍．
a
b
3
3
BM
MA
MC
BM
BA
?
BD
|
BA
|
BD
?
BC
|
BC
|
【考點】解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
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