當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河北省廊坊十七中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某企業(yè)計(jì)劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的電器分別為30臺和20臺，且當(dāng)天生產(chǎn)的電器均能在市場上售出．根據(jù)市場調(diào)查反饋，在一段時(shí)間內(nèi)乙電器的需求量較大，該企業(yè)決定在保持日生產(chǎn)總量不變的條件下，每天增加生產(chǎn)乙電器x臺．這樣發(fā)現(xiàn)：日銷售兩種電器的總利潤W（元）與x（臺）滿足如下函數(shù)關(guān)系式：W=ax²+bx+16000，在生產(chǎn)銷售過程中，還可以獲得如下數(shù)據(jù)：

x（臺） 5 10

W（元） 16250 16000

（1）求a、b的值；
（2）若實(shí)際每天生產(chǎn)乙種電器的臺數(shù)不低于甲種電器的1.4倍，求W的最大值；
（3）若在生產(chǎn)過程中，每臺電器均可以節(jié)約m元（m為整數(shù)）的成本，設(shè)此時(shí)日銷售總利潤為Q（元），該企業(yè)的財(cái)務(wù)部門，經(jīng)過核算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Q大于17220元時(shí)，有3種不同的生產(chǎn)方案，求m的值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/12 9:0:2組卷：20引用：2難度：0.5

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1．跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目之一．如圖，運(yùn)動員通過助滑道后在點(diǎn)A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點(diǎn)A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點(diǎn)O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運(yùn)動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點(diǎn)P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是
，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
；
（2）求滿足的函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運(yùn)動員在空中飛行過程中，當(dāng)他與著陸坡BC豎直方向上的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3944引用：8難度：0.5
解析
2．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
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3．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分鐘）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）若用10分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了？通過計(jì)算來回答．
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：246引用：12難度：0.5
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