當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分．正方形A₁B₁C₁O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）．
①△AEO≌△BFO；
②OE=OF；
③四邊形OEBF的面積總等于
1
4
S
正方形
ABCD
；
④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
【類(lèi)比遷移】
（2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，A₁O與邊AB相交于點(diǎn)E，C₁O與邊CB相交于點(diǎn)F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】①②③④

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：354引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形．AC，BD叫做箏形的對(duì)角線．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、折紙等方法進(jìn)行探究，并回答以下問(wèn)題：
（1）判斷下列結(jié)論是否正確；
a.∠DAB=∠DCB；

b.∠ABC=∠ADC；

c.BD分別平分∠ABC和∠ADC

d.箏形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸．

（2）請(qǐng)你選擇下列問(wèn)題中的一個(gè)進(jìn)行證明：
a.從（1）中選擇一個(gè)正確的結(jié)論進(jìn)行證明；
b.通過(guò)探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，并進(jìn)行證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：108引用：2難度：0.3
解析
2．有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，請(qǐng)?zhí)骄抗~形的性質(zhì)和判定方法．
小南根據(jù)學(xué)習(xí)四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)箏形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．
下面是小南的探究過(guò)程：
（1）由箏形的定義可知，箏形的邊的性質(zhì)時(shí)：箏形的兩組鄰邊分別相等，關(guān)于箏形的角的性質(zhì)，通過(guò)測(cè)量，折紙的方法，猜想：箏形有一組對(duì)角相等．
請(qǐng)將下面證明此猜想的過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：
．
由以上證明可得，箏形的角的性質(zhì)是：箏形有一組對(duì)角相等．
（2）連接箏形的兩條對(duì)角線，探究發(fā)現(xiàn)箏形的另一條性質(zhì)：箏形的一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，結(jié)合圖形，寫(xiě)出箏形的其他性質(zhì)（一條即可）：

（3）箏形的定義是判定一個(gè)四邊形為箏形的方法之一，試判斷命題“一組對(duì)角相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是”是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例，畫(huà)出圖形，并加以證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：134引用：1難度：0.1
解析
3．從圖1的風(fēng)箏圖形可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．具體定義如下：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（1）結(jié)合圖3，通過(guò)觀察、測(cè)量，可以猜想“箏形”具有諸如“AC平分∠BAD和∠BCD”這樣的性質(zhì)，請(qǐng)結(jié)合圖形，再寫(xiě)出兩條“箏形”的性質(zhì)：
①
；
②
．
（2）從你寫(xiě)出的兩條性質(zhì)中，任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：220引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~