設(shè)計(jì)貨船通過(guò)雙曲線橋的方案

素材1
一座曲線橋如圖1所示，當(dāng)水面寬AB=16米時(shí)，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對(duì)稱．

素材2 如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測(cè)得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運(yùn)載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達(dá)式h=
1
5
t.

問(wèn)題解決

任務(wù)1

確定橋洞的形狀 ①建立平面直角坐標(biāo)系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上．
甲說(shuō)：點(diǎn)C可以在第一象限角平分線的任意位置．
乙說(shuō)：不對(duì)吧？當(dāng)點(diǎn)C落在（4
2
，4
2
）時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（10
2
，2
2
）
（10
2
，2
2
）
，此時(shí)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為
y=
40
x
y=
40
x
，而點(diǎn)C所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y=
32
x
顯然不符合題意．

任務(wù)2 擬定方案此時(shí)貨船能通過(guò)該橋洞嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？

【答案】（10

，2

）；y=

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1179引用：3難度：0.4

相似題

1．我校的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至20℃時(shí)自動(dòng)開機(jī)加熱，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為20℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．
（1）a=
，b=
．
（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在50℃及以上？
（4）若某天上午7：00飲水機(jī)自動(dòng)接通電源，開機(jī)溫度正好是20℃，問(wèn)學(xué)生上午第一節(jié)下課時(shí)（8：40）能喝到50℃以上的水嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/5 12:30:1組卷：1145引用：8難度：0.6
解析
2．電流通過(guò)時(shí)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）與通過(guò)導(dǎo)體的電流I（單位：A）有如下關(guān)系：Q=I²Rt,其中R表示通電電阻（單位：Ω），t表示通電時(shí)間（單位：s），已知一臺(tái)帶有USB接口的小電風(fēng)扇線圈電阻為1Ω，正常工作1分鐘后線圈產(chǎn)生的熱量為15J，則通過(guò)導(dǎo)體的電流為
A．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：33引用：1難度：0.7
解析

3．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A．I與R的函數(shù)關(guān)系式是

220

（

＞

）

B．當(dāng)I=0.5時(shí)，R=440

C．當(dāng)R＞1000時(shí)，I＞0.22

D．當(dāng)880＜R＜1000時(shí)，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25

發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：350引用：5難度：0.6

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設(shè)計(jì)貨船通過(guò)雙曲線橋的方案
素材1	一座曲線橋如圖1所示，當(dāng)水面寬AB=16米時(shí)，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對(duì)稱．
素材2	如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測(cè)得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運(yùn)載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達(dá)式h= 1 5 t.
問(wèn)題解決
任務(wù)1	確定橋洞的形狀	①建立平面直角坐標(biāo)系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上．甲說(shuō)：點(diǎn)C可以在第一象限角平分線的任意位置．乙說(shuō)：不對(duì)吧？當(dāng)點(diǎn)C落在（4 2 ，4 2 ）時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10 2 ，2 2 ）（10 2 ，2 2 ），此時(shí)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 40 x y= 40 x ，而點(diǎn)C所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y= 32 x 顯然不符合題意．
任務(wù)2	擬定方案	此時(shí)貨船能通過(guò)該橋洞嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？