我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之（公元429年-500年）計(jì)算出圓周率的精確度記錄在世界保持了千年之久，德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍ü?540年-1610年）用一生精力計(jì)算出了圓周率的35位小數(shù)，隨著科技的進(jìn)步，一些常數(shù)的精確度不斷被刷新．例如：我們很容易能利用計(jì)算器得出函數(shù)J（x）=e^x+x（e=2.71828…）的零點(diǎn)x₀的近似值，為了實(shí)際應(yīng)用，本題中取x₀的值為-0.57．哈三中畢業(yè)生創(chuàng)辦的倉儲(chǔ)型物流公司建造了占地面積足夠大的倉庫，內(nèi)部建造了一條智能運(yùn)貨總干線C₁，其在已經(jīng)建立的直角坐標(biāo)系中的函數(shù)解析式為

g

（

x

）

=

ln

（

x

-

2

-

1

x

0

）

，其在x=2處的切線為L₁：y=ψ（x）．現(xiàn)計(jì)劃再建一條總干線C₂：y=e^x+m，其中m為待定的常數(shù)．
注明：本題中計(jì)算的最終結(jié)果均用數(shù)字表示．
（1）求出L₁的直線方程，并且證明：在直角坐標(biāo)系中，智能運(yùn)貨總干線C₁上的點(diǎn)不在直線L₁的上方；
（2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線

L

2

：

y

=

ψ

（

x

-

x

0

3

）

，計(jì)劃將倉庫中直線L₁與L₂之間的部分設(shè)為隔離區(qū)，兩條運(yùn)貨總干線C₁、C₂分別在各自的區(qū)域內(nèi)，即曲線C₂上的點(diǎn)不能越過直線L₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．