試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)閱讀下列兩則材料,回答問題
材料一:我們將(
a
+
b
)與(
a
-
b
)稱為一對(duì)“對(duì)偶式”
因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
a

+
b
)(
a
-
b
)=(
a
2-(
b
2=a-b,所以構(gòu)造“對(duì)偶式”相乘可以有效地將(
a
+
b
)和(
a
-
b
)中的“
”去掉
例如:已知
25
-
x
-
15
-
x
=2,求
25
-
x
+
15
-
x
的值.
解:(
25
-
x
-
15
-
x
)×(
25
-
x
+
15
-
x
)=(25-x)-(15-x)=10
25
-
x
-
15
-
x
=2,
25
-
x
+
15
-
x
=5
材料二:如圖,點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),以AB為斜邊作Rt△ABC,
則C(x2,y1),于是AC=|x1-x2|,BC=|y1-y2|,所以
AB=
x
1
-
x
2
2
+
y
1
-
y
2
2

反之,可將代數(shù)式
x
1
-
x
2
2
+
y
1
-
y
2
2
的值看作點(diǎn)(x1,y1)到點(diǎn)(x2,y2)的距離.例如
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
x
2
-
2
x
+
1
+
y
2
+
2
y
+
1
=
x
-
1
2
+
y
+
1
2
=
x
-
1
2
+
[
y
-
-
1
]
2

所以可將代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(1,-1)的距離.
(1)利用材料一,解關(guān)于x的方程:
20
-
x
-
4
-
x
=2,其中x≤4;
(2)①利用材料二,求代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
的最小值,并求出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范圍;
②將①所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入y=
2
x
2
+
5
x
+
12
+
2
x
2
+
3
x
+
6
中解出x,直接寫出x的值.
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/2 0:0:1組卷:1126引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.閱讀材料:1261年,我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》,在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.在他之前,北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法,“楊輝三角”又叫“賈憲三角”.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如:在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等.
    從二維擴(kuò)展到三維:根據(jù)楊輝三角的規(guī)則,向下進(jìn)行疊加延伸,可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形.經(jīng)研究,它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的恰巧是(a+b+c)n展開式的系數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)材料規(guī)律,請(qǐng)直接寫出(a+b)4的展開式;
    (2)根據(jù)材料規(guī)律,如果將a-b看成a+(-b),直接寫出
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    2
    的展開式(結(jié)果化簡);若
    n
    2
    2
    n
    4
    -
    5
    n
    2
    +
    2
    =
    1
    7
    ,求
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    2
    的值;
    (3)已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a2+b2+c2+2a-4b+6c=-10,且
    1
    a
    +
    1
    +
    1
    b
    -
    2
    -
    1
    c
    +
    3
    =
    0
    ,求a+b-c的值.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:457引用:3難度:0.5
  • 2.代數(shù)式x2-4x+5的最小值是(  )

    發(fā)布:2024/10/22 10:0:2組卷:2001引用:7難度:0.9
  • 3.已知x=a2-ab,y=ab-b2,x與y的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:124引用:1難度:0.8
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司
粵ICP備10006842號(hào)  公網(wǎng)安備44030502001846號(hào) 
?2010-2024 jyeoo.com 版權(quán)所有
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正