（1）用兩種不同方法計算同圖形的面積，可以得到一個等式，如圖1，是用長為a,寬為b（a＞b）的四個全等長方形拼成一個大正方形，用兩種不同的方法計算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．
（3）利用上面所得的結(jié)論解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：3難度：0.6
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