若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x,f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)t,使函數(shù)g（x）=f（x）-（2t-1）x+2，x∈[-1，2]的最小值為2？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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