已知函數(shù)y=Asin（ωx+π6）（A＞0，ω＞0）滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)條件：
①該函數(shù)的最大值為2；
②該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=2sin（x-π6）的圖象平移得到；
③該函數(shù)圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π2．
（1）請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式：并用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）由題目條件確定的所有函數(shù)中，選擇兩個(gè)不同的函數(shù)，分別記為f（x）和g（x）．是否存在α∈[0，π]，使得f（α）=g（α）？若存在，求出α的所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
y
=
A
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
）
y
=
2
sin
（
x
-
π
6
）
π
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.5
相似題
-
1．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：f（x）=2sin（13x-π6）
（1）請(qǐng)將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；ωx+φ 0 π2π 3π22π x f（x） 
（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個(gè)步驟．f（x）=2sin（13x-π6）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：123引用：4難度：0.5 -
2．將函數(shù)y=sinx的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移12個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>π6發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：652引用：5難度：0.7 -
3．已知函數(shù)
．f（x）=2sin（2x+π6）
（1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象；f（x）=2sin（2x+π6）
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間、遞減區(qū)間．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：4難度：0.6