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發(fā)現與探索下面算式的規(guī)律。
12=
1
6
×1×2×3		 12+22=
1
6
×2×3×5		 12+22+32=
1
6
×3×4×7
利用你的發(fā)現，請用字母來表示這個規(guī)律：12+22+32+……+n2=
1
6
×n×（n+1）×（2n+1）
1
6
×n×（n+1）×（2n+1）

【答案】
1
6
×n×（n+1）×（2n+1）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/1/17 9:30:1組卷：84引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知：3×6=18
    33×66=2178
    333×666=221778
    3333×6666=22217778
    那菁優(yōu)網×菁優(yōu)網的積里有
    個數字是偶數。
    想一想菁優(yōu)網×菁優(yōu)網的積里所有數字的和是
    。

    發(fā)布：2025/1/17 13:0:6組卷：21難度：0.6

  • 2．找出右面算式中的規(guī)律：22-12=2+1，42-32=4+3，62-52=6+5。
    （1）再寫一道這樣的算式：
    。
    （2）運用規(guī)律計算：202-192+182-172+162-152+……+22-12=
    。

    發(fā)布：2025/1/17 14:30:1組卷：17引用：1難度：0.7

  • 3．自己探究，發(fā)現規(guī)律。
    （1）計算：52-12=
    ；（5+1）×（5-1）=
    。
    （2）計算：72-32=
    ；（7+3）×（7-3）=
    。
    （3）計算：122-82=
    ；（12+8）×（12-8）=
    。
    （4）據你發(fā)現的規(guī)律得：a2-b2=
    。
    （5）計算并檢驗：3.252-2.252=
    。

    發(fā)布：2025/1/17 1:30:1組卷：30引用：1難度：0.4
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