如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF⊥AD，垂足為H，并交BC延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：AE=ED；
（2）請(qǐng)猜想∠B與∠CAF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：2469引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：AD=BC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C（
）．
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
°．
∵∠A=36°=∠1，
∴AD=BD（
）．
∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C，
∴BD=
．
∴AD=BC（
）．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，若AB=6，則DE的長(zhǎng)為（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：740引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
①△BMO和△CNO都是等腰三角形；
②MN=BM+CN；
③BM=CN；
④BC=BM+CN；
⑤△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC．
其中正確的有（　?。?
A．①②③ B．①②⑤ C．③④ D．②④⑤
發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：276引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF⊥AD，垂足為H，并交BC延長(zhǎng)線于F．（1）求證：AE=ED；（2）請(qǐng)猜想∠B與∠CAF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．