首鋼滑雪大跳臺（如圖甲所示）又稱“雪飛天”，是北京2022年冬奧會自由式滑雪和單板滑雪比賽場地，谷愛凌和蘇翊鳴在此圓夢冠軍。為研究滑雪運動員的運動情況，建立如圖乙所示的模型。跳臺滑雪運動員從滑道上的A點由靜止滑下，從跳臺O點沿水平方向飛出。已知O點是斜坡的起點，A點與O點在豎直方向的距離為h,斜坡的傾角為θ，運動員的質量為m。重力加速度為g。不計一切摩擦和空氣阻力。求：
（1）運動員經過跳臺O時的速度大小v；
（2）從離開O點到落在斜坡上，運動員在空中運動的時間t；
（3）從離開O點到落在斜坡上，運動員在空中運動的過程中動量的變化量。