宋代制酒業(yè)很發(fā)達(dá)，為了存儲(chǔ)方便，酒缸是要一層一層堆起來的，形成堆垛，用簡便的方法算出堆垛中酒缸的總數(shù)，古代稱之為堆垛術(shù)．有這么一道關(guān)于“堆垛”求和的問題：將半徑相等的圓球堆成一個(gè)三角垛，底層是每邊為n個(gè)圓球的三角形，向上逐層每邊減少一個(gè)圓球，頂層為一個(gè)圓球，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，圓球總個(gè)數(shù)分別為1，4，10，20，則n=5時(shí)，圓球總個(gè)數(shù)為（　?。?/h1>

A．30

B．35

C．40

D．45

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：28引用：4難度：0.8

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1．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　?。?/h2>
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135引用：4難度：0.5
解析
2．將楊輝三角（如圖（1））中的每一個(gè)數(shù)C_n^r都換成分?jǐn)?shù)
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，就得到一個(gè)如圖（2）所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可以看出：
1
（
n
+
1
）
C
r
n
+
1
（
n
+
1
）
C
x
n
=
1
n
C
r
n
-
1
，其中x=
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：35引用：1難度：0.7
解析
3．中國民間流傳著有關(guān)陽歷月份天數(shù)的口訣：“一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日，平年二月二十八，閏年二月把一加．”“臘”指十二月，“冬”指十一月.2017年3月15日為星期三，記作：f（170315）=三．已知f（171111）=六，則f（171212）=（　?。?/h2>
A．六 B．日 C．一 D．二
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.7
解析

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1．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么100∑i=51f（i）的值為（ ?。?/h2>