試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

在四邊形ABCD中，△EAF的兩邊AE，AF分別交直線CB，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
，且AB=AD，∠B+∠D=180°．
菁優(yōu)網(wǎng)?
（1）如圖1，當(dāng)△EAF全部位于四邊形ABCD的內(nèi)部時(shí)，試探究EF與BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．為了引發(fā)同學(xué)的思考，數(shù)學(xué)劉老師給出了此題的部分解法作為提示：證明：如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADG處．
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∠B=∠ADG，BE=GD，
∵∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADG+∠ADC=180°，
∴G，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
…
請(qǐng)你將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并寫出結(jié)論；
（2）如圖3，當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；如若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：393引用：1難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
    （1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
    （2）求證：AM⊥DM；
    （3）當(dāng)α=
    ，AM=DM．

    發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：501引用：3難度：0.1

  • 2．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
    （1）連接BD，如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為
    ；（直接寫出結(jié)果）
    （2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：1074引用：2難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
    （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
    （2）點(diǎn)P（a,b）是△ABC邊AB上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a-6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；
    （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)F成位似三角形，寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：20引用：3難度：0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正