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已知拋物線E:y2=2px(p>0),過焦點且斜率為1的直線交E于M,N兩點,且|MN|=8.
(1)求E的標準方程;
(2)已知點Q是E上一點,且點Q的縱坐標為2,直線l不經過點Q,且與E交于A,B兩點,若kQA?kQB=-2,證明:直線AB過定點.

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發(fā)布:2024/4/29 8:6:34組卷:32引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線上,且點M的橫坐標為4,|MF|=5.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過焦點F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點,直線l2與C交于D、E兩點,則求|AB|+|DE|的最小值.

    發(fā)布:2024/9/22 1:0:8組卷:55引用:1難度:0.6
  • 2.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過焦點F與C交于A,B兩點,以AB為直徑的圓與y軸交于D,E兩點,且
    |
    DE
    |
    =
    4
    5
    |
    AB
    |
    ,則直線l的方程為(  )

    發(fā)布:2024/12/5 23:0:1組卷:596引用:11難度:0.5
  • 3.已知拋物線y2=4x,過焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若
    |
    AB
    |
    =
    16
    3
    ,
    AF
    =
    λ
    FB
    λ
    1
    ,則λ=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 5:30:1組卷:219引用:3難度:0.6
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