如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的直線與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)F，連結(jié)AD；
②以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離的一半的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連結(jié)點(diǎn)A與這一點(diǎn)交BC于點(diǎn)E．
（1）通過(guò)以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 AA，射線AE是 DD；（在橫線上填上合適的選項(xiàng)）
A．線段AB的垂直平分線 B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線 D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．
1
2
【答案】A；D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：154引用：5難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊OA上，點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P，Q的直線；
（2）過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線，過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線，兩直線相交于點(diǎn)M；
（3）請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線段，看有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：11引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圓規(guī)和直尺作△ABC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：110引用：2難度：0.3 -
3．下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．
②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：167引用：8難度：0.5