請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
在數(shù)學(xué)探究課上，老師出了這樣一個(gè)題：如圖1，銳角∠BAC內(nèi)部有一點(diǎn)D，在其兩邊AB和AC上各取任意一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．
求證：∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF．
| 小麗的證法 | 小紅的證法 |
| 證明： 如圖2，連接AD并延長(zhǎng)至，點(diǎn)M，∠BED=∠BAD+∠EDA，∠DFC=∠DAC+∠ADF（依據(jù)）， 又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC，∠EDA+∠ADF=∠EDF， ∴∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF． |
證明： ∵∠BED=80°，∠DFC=60°，∠BAC=51°，∠EDF=89°（量角器測(cè)量所得）， ∴∠BED+∠DFC=140°，（計(jì)算所得）． ∴∠BBED+∠DFC=∠BAC+∠EDF（等量代換）． |
（1）小麗證明過(guò)程中的“依據(jù)”是指數(shù)學(xué)定理：
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
；（2）下列說(shuō)法正確的是
A
A
．A小麗的證法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理
B．小麗的證法還需要改變∠BAC的大小，再進(jìn)行證明，該定理的證明才完整
C．小紅的證法用特殊到一般的方法證明了該定理
D．小紅的證法只要將點(diǎn)D在∠BAC的內(nèi)部任意移動(dòng)100次，重新測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理
（3）如圖3，若點(diǎn)D在銳角∠BAC外部，ED與AC相交于點(diǎn)G，其余條件不變，原題中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)?zhí)剿鳌螧ED，∠DFC，∠BAC，∠EDF之間的關(guān)系．
【答案】三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：414引用：7難度：0.8
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