當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省臺州市臨海市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，為美化校園，學(xué)校要建造一個圓形噴水池，計劃在噴水池周邊安裝一圈可移動的噴水頭向中央噴水，使水流沿形狀相同的拋物線落下．以噴水池中心為原點，水平方向為x軸、中心線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則水柱高度y（單位：m）與水柱距離噴水池中心的水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系如圖2所示．當(dāng)水流與中心線的水平距離為2m時，達(dá)到最大高度3.61m,此時水柱剛好經(jīng)過中心線上的點A，已知點A距水面高2.61m.
（1）求如圖2所示拋物線的解析式．
（2）為形成錯落有致的噴水景觀，現(xiàn)讓噴水頭向中心線沿直線滑動，在保持水流形狀不變的情況下，要求噴水柱最高點不能超過中心線，若噴水頭的位置用（p,0）表示．（僅考慮y軸右側(cè)的情況）．
①求p的取值范圍；
②若水剛好噴到中心線上，且距水面高3.25m處，直接寫出此時p的值
5
5
．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：965引用：3難度：0.5

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1．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
3．為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)前夕購進(jìn)價格為12元/盒的某品牌月餅，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌月餅每盒售價14元時，每天能售出200盒，并且售價每上漲1元，其銷售量將減少10盒，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定：該品牌月餅的售價不能超過20元/盒．
（1）當(dāng)銷售單價為多少元時，該超市每天銷售該品牌月餅的利潤為720元；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，超市每天銷售該品牌月餅獲得利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：398引用：6難度：0.5
解析

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