當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

已知，△ABC中，AB=AC．
（1）填表：

∠BAC 20° 100°
120°+2α
120°+2α
60°+2α

∠ABC 80°
40°
40°
30°-α
60°-α
60°-α

（2）如圖1，∠BAC=90°，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠ACE=2∠BCD=2α，求證：EC=ED；
（3）如圖2，∠BAC=90°，點(diǎn)D在線段AB上，作BM⊥AB，且∠M=2∠ACD=2β，若BM=3，AD=2，求AM的長(zhǎng)；
（4）如圖3，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，連接CP，點(diǎn)Q為線段CP上一點(diǎn)，連接BQ交AC于點(diǎn)R，∠ACP=2∠PBQ=2γ，當(dāng)2∠BRC+∠P=180°時(shí)，若AR=1，PQ=2，求AP的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】120°+2α；40°；60°-α

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/15 1:0:2組卷：27引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4
解析
2．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱(chēng)這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱(chēng)這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時(shí)t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：328引用：2難度：0.2
解析

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∠BAC	20°	100°	120°+2α 120°+2α	60°+2α
∠ABC	80°	40° 40°	30°-α	60°-α 60°-α