在平面直角坐標系xOy中，如果點P到原點O的距離為a,點M到點P的距離是a的k倍（k為正整數），那么稱點M為點P的k倍關聯點．
（1）當點P₁的坐標為（0，1）時，
①如果點P₁的2倍關聯點M在y軸上，那么點M的坐標是
（0，-1）或（0，3）；
（0，-1）或（0，3）；
；
如果點P₁的2倍關聯點M在x軸上，那么點M的坐標是
（-
3
，0）或（
3
，0）
（-
3
，0）或（
3
，0）
；
②如果點M（x,y）是點P₁的k倍關聯點，且滿足y=-2，-1≤x≤4，那么k的最大值為
5
5
；
（2）如果點P₂的坐標為（1，1），且在函數y=x+b的圖象上存在P₂的2倍關聯點，直接寫出b的取值范圍．

【答案】（0，-1）或（0，3）；；（-

，0）或（

，0）；5

【解答】

【點評】

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