當前位置： 2023-2024學年江蘇省鹽城外國語學校、射陽外國語學校、射陽二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

探究式學習是新課程倡導的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究．等邊△ABC的BC邊延長線上有一動點D，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．
【初步感知】
（1）如圖1，當D點不與C點重合時，興趣小組探究得出結論：
①BE=CD；
②∠DBE的度數(shù)是定值，請你寫出他們的證明過程；
【深入探究】
（2）如圖2，點F是線段AD的中點，連接CF，猜想CF和CE的數(shù)量關系．
小明猜想：假設D點剛好和C點重合時，猜想出結論是：
CF
=
1
2
CE
CF
=
1
2
CE
；
小紅也提出了自己的想法：因為題設中提到了中點，所以想到添加中點構造輔助線進行轉化．如圖3，是小紅添加的輔助線，點G，點H，點K分別是線段AC，AE，AB的中點，請你幫她繼續(xù)完成證明過程．
【拓展運用】
（3）在（2）的條件下，若等邊△ABC的邊長是3，則點D從點C向右運動過程中，CF的最小值是
3
3
4
3
3
4
．（直接寫出答案，無需證明）

【考點】三角形綜合題．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：51引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4
解析
2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）連結PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：327引用：2難度：0.2
解析

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