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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中牟縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
若點P(x,y)滿足方程
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
=
|
3
x
+
4
y
+
12
|
5
,則點P的軌跡是( ?。?/h1>
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
【考點】
軌跡方程
;
雙曲線的幾何特征
.
【答案】
D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/9 5:0:1
組卷:11
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
已知A是圓x
2
+(y-1)
2
=1上的動點,PA是圓的切線,|PA|=1,則點P的軌跡方程是( ?。?/h2>
A.x
2
+(y-1)
2
=2
B.x
2
+(y-1)
2
=4
C.(x-1)
2
+y
2
=2
D.(x-1)
2
+y
2
=4
發(fā)布:2024/10/24 15:0:1
組卷:71
引用:3
難度:0.7
解析
2.
古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個定點A,B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點的軌跡是圓,此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-4,2),B(2,2),點P滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
2
,設(shè)點P的軌跡為圓C,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.圓C的方程是(x-4)
2
+(y-2)
2
=16
B.過點A向圓C引切線,兩條切線的夾角為
π
3
C.過點A作直線l,若圓C上恰有三個點到直線l距離為2,該直線斜率為
±
15
5
D.在直線y=2上存在異于A,B的兩點D,E,使得
|
PD
|
|
PE
|
=
2
發(fā)布:2024/11/4 6:30:2
組卷:293
引用:18
難度:0.5
解析
3.
設(shè)圓x
2
+y
2
-2x-15=0的圓心為M,直線l過點N(-1,0)且與x軸不重合,l交圓M于A,B兩點,過點N作AM的平行線交BM于點C.
(1)證明|CM|+|CN|為定值,并寫出點C的軌跡方程;
(2)設(shè)點C的軌跡為曲線E,直線l
1
:y=kx與曲線E交于P,Q兩點,點R為橢圓C上一點,若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形,求△PQR面積的最小值.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:136
引用:2
難度:0.6
解析
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