若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]?D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.
(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若h(x)=x2+2mx+m,且不等式a≤h(x)≤b的解集恰為[a,b](a,b∈Z),求函數(shù)h(x)的解析式.并判斷[a,b]是否為函數(shù)h(x)的等域區(qū)間.
【考點(diǎn)】函數(shù)的值域;函數(shù)解析式的求解及常用方法.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/24 17:0:8組卷:117引用:4難度:0.5
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1.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù);②存在[m,n]?D(n>m),使得f(x)在[m,n]上的值域?yàn)閇m,n],那么就稱y=f(x)是定義域?yàn)镈的“成功函數(shù)”.若函數(shù)g(x)=loga(a2x+t)(a>0)且a≠1是定義域?yàn)镽的“成功函數(shù)”,則t的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/17 16:30:1組卷:178引用:3難度:0.5 -
2.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào),他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2,已知函數(shù)
,則函數(shù)y=[f(x)]的值域是( ?。?/h2>f(x)=ex1+ex-12發(fā)布:2024/12/10 18:30:5組卷:318引用:24難度:0.9 -
3.已知函數(shù)f(x)=22x-2x+1+2,定義域?yàn)镸,值域?yàn)閇1,2],則下列說(shuō)法中一定正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 8:30:1組卷:313引用:5難度:0.6
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