如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=π2，點(diǎn)D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點(diǎn)F在線段AB上，且EF∥BC．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面PFE．
（Ⅱ）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長．
π
2
【考點(diǎn)】直線與平面垂直；棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：6596引用：30難度：0.5
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1．如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點(diǎn)，問：對于線段OM上的任一點(diǎn)G，是否都有QG∥平面PBC？并說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.3