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觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;

(1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=
x7-1
x7-1

(2)若(x-1)?M=x15-1,則M=
(x14+x13+x12+...+x+1)
(x14+x13+x12+...+x+1)

(3)能否由此歸納出一般性規(guī)律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=
xn+1-1
xn+1-1

(4)由(3)直接寫出結(jié)果:(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=
a6-b6
a6-b6

(5)根據(jù)(3)求:235+234+…+22+2+1的結(jié)果.

【答案】x7-1;(x14+x13+x12+...+x+1);xn+1-1;a6-b6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:38引用:1難度:0.5
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