已知數(shù)列{a_n}的首項
a
1
=
3
5
，
a
n
+
1
=
3
a
n
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求證：一定存在實數(shù)λ，使得數(shù)列
{
1
a
n
+
λ
}
是等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n使m,s,n成等差數(shù)列，且使a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明：如果不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：49引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），則S₅=（　?。?/h2>
A．16 B．25 C．29 D．32
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足S_n=（-1）ⁿa_n-2^-n，則S₅+S₆=（　　）
A．
-
1
64
B．
-
1
32
C．
-
1
16
D．
1
64
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：102引用：2難度：0.6
解析
3．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n.
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問是否存在整數(shù)m,使得對任意的正整數(shù)n,都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=1，Sn+1=Sn+an+2（n∈N*），則S5=（ ?。?/h2>