已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線x23-y2=1的漸近線的距離為12．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過原點作兩條相互垂直的直線交曲線C于異于原點的兩點A，B，直線AB與x軸相交于N，試探究在x軸上是否存在異于N的定點M，使得x軸為∠AMB的角平分線，若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
x
2
3
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：60引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知拋物線：y2=8x,O為坐標原點，過其焦點的直線交拋物線于A，B兩點，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：346引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當線段AB經(jīng)過拋物線焦點F時，△PAB具有以下特征：
①P點必在拋物線的準線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點P的縱坐標為4，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~