如圖1，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=8，CD=6，tanA=12．動點P從點D出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿DA方向運動，到A點結(jié)束；點Q同時從點A出發(fā)，以3個單位的速度沿射線AB運動，點P停止運動后，點Q也隨之停止．以AP，AQ為邊作平行四邊形AQGP．設運動時間為t.
（1）求AB的長；
（2）連接GC、GB，當△CGB為等腰三角形時，求t的值；
（3）如圖2，以PQ為直徑作圓與AD、PG分別交于點M、N，連接MQ交PG于點F，連接NQ、DG，
①當點N為弧MQ的中點時，求S△PMQS△PNQ的值；
②當∠PQM=∠CDG時，求PQ=310310（請直接寫出答案）．
tan
A
=
1
2
5
S
△
PMQ
S
△
PNQ
10
10
【考點】圓的綜合題．
【答案】3
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：2難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1