當前位置：人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：29.2 反比例函數與實際問題（04）> 試題詳情

如圖，點P是反比例函數y=
k
x
（k＜0）圖象上的點，PA垂直x軸于點A（-1，0），點C的坐標為（1，0），PC交y軸于點B，連接AB，已知AB=
5
．
（1）k的值是
-4
-4
；
（2）若M（a,b）是該反比例函數圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是
0＜a＜2或
-
11
-
33
2
＜a＜
-
11
+
33
2
0＜a＜2或
-
11
-
33
2
＜a＜
-
11
+
33
2
．

【考點】反比例函數綜合題．

【答案】-4；0＜a＜2或

＜a＜

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1653引用：55難度：0.2

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當反比例函數的圖象經過△OAB的頂點A時，若OB=6，求反比例函數的表達式；
（2）如圖1，若點M是第（1）小題反比例函數圖象上的一點，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點M的坐標；
（3）如圖2，反比例函數的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點，連接CD并延長交x軸于點E，連接OD，當AD=OC=4時，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：353難度：0.2
解析
2．如圖，直線y=kx與雙曲線y=
12
x
交于A、B兩點，且點A 的坐標為（6，m）．
（1）求直線y=kx的解析式．
（2）在雙曲線上任意找一個異于A、B的點C，并連接OC和AC，再作△OAC關于原點O的位似三角形OA₁C₁，使△OA₁C₁與△OAC的相似比為2：1，試說明過點A₁的雙曲線也必過點C₁．
（3）將（2）中的△OA₁C₁與△OAC的相似比變成n：1，直接寫出過點A₁的雙曲線的解析式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：34難度：0.4
解析
3．如圖1，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請在圖1中畫出△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點（點M在點N的左側），請在備用圖中畫出草圖，解答下列問題：
①請求出點M與點N的坐標；
②點P在雙曲線
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：115引用：1難度：0.3
解析

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