如圖，直線y=x與雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）交于點P，PA⊥x軸于點A，S△PAO=92
（1）k=99點P的坐標(biāo)為（3，3）（3，3）；
（2）如圖1，點E的坐標(biāo)為（0，-1），連接PE，過點P作PF⊥PE，交x軸于點F，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將點A向右平移5個單位長度得點M，Q為雙曲線y=kx（x＞0）上一點且滿足S△QPO=S△MPO，求點Q的坐標(biāo)；
（4）將△PAO繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△PAO為△PA′O′設(shè)直線PO′、直線A′O′與x軸分別交于點G、H，是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α，使得△GHO′為等腰三角形？若存在，直接寫出α；若不存在，請說明理由．
k
x
9
2
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】9；（3，3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：170引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：783引用：2難度：0.7
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