在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=3．將△ABC繞點B順時針旋轉α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，點A，點C旋轉后的對應點分別為點A'，點C'．
（1）如圖1，當點C'恰好為線段AA'的中點時，α=6060°，AA'=22；
（2）當線段AA'與線段CC'有交點時，記交點為點D．
①在圖2中補全圖形，猜想線段AD與A'D的數(shù)量關系并加以證明；
②連接BD，請直接寫出BD的長的取值范圍．
3
【考點】作圖-旋轉變換；含30度角的直角三角形．
【答案】60；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1359引用：7難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點A逆時針旋轉45°后的圖形△AB1C1（保留作圖痕跡）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：162引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱，請寫出對稱中心M點的坐標 ．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：880引用：10難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是10×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、P均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中，作以點P為對稱中心的平行四邊形ABEF．
（2）在圖②中，作四邊形ABCD的邊BC上的高AM．
（3）在圖③中，在四邊形ABCD的邊CD上找一點N，連結AN，使∠DAN=45°．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1142引用：10難度：0.3