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菁優(yōu)網(wǎng)某高科技企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用x(單位:千萬元)對(duì)年銷售量y(單位:千萬件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用xi與年銷售量yi(i=1,2,3,…,10)的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點(diǎn)圖.
(1)利用散點(diǎn)圖判斷y=a+bx和y=c+dlnx(其中a,b,c,d為大于0的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年銷售量y和年研發(fā)費(fèi)用x的回歸方程類型;(只要給出判斷即可,不必說明理由)
(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如表所示:
x
y
ω
10
i
=
1
(xi-
x
2
10
i
=
1
(ωi-
ω
2
10
i
=
1
(xi-
x
)(yi-
y
10
i
=
1
(ωi-
ω
)(yi-
y
9.4 29.7 2 366 5.5 439.2 55
其中令ωi=lnxi
ω
=
1
10
10
i
=
1
ωi
根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測(cè)投入的年研發(fā)費(fèi)用為28千萬元時(shí)的年銷售量.
參考數(shù)據(jù)和公式:ln2≈0.69,ln7≈1.95,對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
?
v
=
?
α
+
?
β
u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
?
β
=
n
i
=
1
u
i
ν
i
-
n
u
ν
n
i
=
1
u
2
i
-
n
u
-
2
=
n
i
=
1
u
i
-
u
ν
i
-
ν
n
i
=
1
u
i
-
u
2
,
?
α
=
?
ν
-
?
β
u

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:60引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.某學(xué)習(xí)小組用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,?,8)進(jìn)行回歸分析,甲同學(xué)首先求出回歸直線方程
    ?
    y
    =
    2
    x
    +
    5
    ,樣本的中心點(diǎn)為(2,m).乙同學(xué)對(duì)甲的計(jì)算過程進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)(3,7)誤輸成(7,3),數(shù)據(jù)(4,6)誤輸成(4,-6),將這兩個(gè)數(shù)據(jù)修正后得到回歸直線方程
    ?
    y
    =
    kx
    +
    9
    2
    ,則實(shí)數(shù)k=(  )

    發(fā)布:2024/11/9 0:30:2組卷:231引用:5難度:0.5
  • 2.某興趣小組對(duì)某地區(qū)不同年齡段的人群閱讀經(jīng)典名著的情況進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查,相關(guān)數(shù)據(jù)如表.
    年齡區(qū)間 [0,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30)
    賦值變量x 1 2 3 4 5
    人群數(shù)量y 2 3 7 8 a
    若由最小二乘法得y與x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    2
    .
    1
    ?
    x
    -
    0
    .
    3
    ,則a=

    發(fā)布:2024/11/9 5:0:1組卷:93引用:4難度:0.9
  • 3.以下說法正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/8 10:8:53組卷:167引用:6難度:0.6
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