鉸鏈又稱合頁，是用來連接兩個(gè)固體并允許兩者之間做相對轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械裝置．鉸鏈可由可移動(dòng)的組件構(gòu)成，或者由可折疊的材料構(gòu)成．合頁主要安裝于門窗上，而鉸鏈更多安裝于櫥柜上．如圖所示OA，OC就是一個(gè)合頁的抽象圖，∠AOC可以在[0，π]變化，其中OC=2OA=8cm,正常把合頁安裝在家具上時(shí)，∠AOC的變化范圍是[ π2，π]根據(jù)合頁的安裝和使用經(jīng)驗(yàn)可知，要使得安裝的家具門開關(guān)不受影響，在以AC為邊長的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物．
（1）若∠AOC=π2時(shí)，求OB的長；
（2）當(dāng)∠AOC是多大時(shí)，求△OBC面積的最大值．
π
2
π
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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