在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O、M、P三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，將線(xiàn)段OM平移得到線(xiàn)段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），延長(zhǎng)PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點(diǎn)Q，稱(chēng)Q為點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，2），P（2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
①在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，O，M，P三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，OP=3，點(diǎn)P關(guān)于線(xiàn)段OM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為Q．求P2Q的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3