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2022-2023學(xué)年河南省南陽三中七年級(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
閱讀下列材料:
利用完全平方公式,可以把多項(xiàng)式x
2
+bx+c變形為(x+m)
2
+n的形式.
例如,x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-4+3=(x-2)
2
-1.
觀察上式可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x-2取任意一對互為相反數(shù)的值時(shí),多項(xiàng)式x
2
-4x+3的值是相等的.例如,當(dāng)x-2=±1,即x=3或1時(shí),x
2
-4x+3的值均為B
1
當(dāng)x-2=±2,即x=4或0時(shí),x
2
-4x+3的值均為3.
我們給出如下定義:
對于關(guān)于x的多項(xiàng)式,若當(dāng)x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時(shí),該多項(xiàng)式的值相等,則稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=-m對稱,稱x=-m是它的對稱軸.例如,x
2
-4x+3關(guān)于x=2對稱,x=2是它的對稱軸.
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)將多項(xiàng)式x
2
-6x+5變形為(x+m)
2
+n的形式,并求出它的對稱軸;
(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x
2
+2ax-1關(guān)于x=-5對稱,求a;
(3)求代數(shù)式(x
2
+2x+1)(x
2
-8x+16)的對稱軸.
【考點(diǎn)】
完全平方公式
;
軸對稱的性質(zhì)
;
多項(xiàng)式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:180
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
楊輝三角,又稱賈憲三角,其中揭示了(a+b)
n
(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下:
(a+b)
0
=1
(a+b)
1
=a+b
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
(a+b)
5
=a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
…
則(a+b)
10
展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是
.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:117
引用:2
難度:0.6
解析
2.
楊輝三角,又稱賈憲三角,是(a+b)
n
(n是非負(fù)數(shù))的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.請你觀察下面的楊輝三角:
(a+b)
1
=a+b(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
按照前面的規(guī)律,則(a+b)
5
=
.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
3.
(a+b)
n
(n為非負(fù)整數(shù))當(dāng)n=0,1,2,3,…時(shí)的展開情況如下所示:
(a+b)
0
=1
(a+b)
1
=a+b
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
(a+b)
5
=a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
觀察上面式子的等號右邊各項(xiàng)的系數(shù),我們得到了如圖所示:
這就是南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中列出的一個(gè)神奇的“圖”,他揭示了(a+b)
n
展開后各項(xiàng)系數(shù)的情況,被后人稱為“楊輝三角”.根據(jù)圖,你認(rèn)為(a+b)
9
展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和應(yīng)該是( ?。?/h2>
A.128
B.256
C.512
D.1024
發(fā)布:2024/11/2 20:0:2
組卷:1797
引用:11
難度:0.3
解析
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