如圖所示，在△ABC中，P在線段BC上，滿足2BP=PC，O是線段AP的中點(diǎn)，
（1）延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)Q（圖1），求AQQB的值；
（2）過點(diǎn)O的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（圖2），設(shè)EB=λAE，FC=μAF．
（ⅰ）求證：2λ+μ為定值；
（ⅱ）設(shè)△AEF的面積為S1，△ABC的面積為S2，求S1S2的最小值．
BP
PC
AQ
QB
EB
=
λ
AE
FC
=
μ
AF
S
1
S
2
【考點(diǎn)】平面向量的數(shù)乘與線性運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：489引用：4難度：0.2
