在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點Q在邊AC上，CQ=1，動點P從點A出發(fā)，沿射線AC運動，速度為每秒1個單位長度，當(dāng)點P不與點Q重合時，以PQ為邊構(gòu)造Rt△PQM，使∠PMQ=∠A，∠QPM=90°，且M與點B在直線AC的同側(cè)，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）AB的長為55．
（2）點M落在AB邊上時，求t的值；
（3）當(dāng)點P在線段AC上時，設(shè)△PQM與△ABC重合部分圖形的周長為l,求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點M與△ABC的一個頂點（點C除外）連線所在的直線平分△ABC面積時，直接寫出t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：175引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1693引用：10難度：0.1