已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），a、b、c為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1且b=c+1時(shí)
①若拋物線的對稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
②若-1＜x＜3中，恒有y＜0，求c的取值范圍；
（2）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M（2，0），與y軸交于（0，2
3
）；直線y=kx+2
3
-2k與拋物線交于點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點(diǎn)N，求證：對于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)均為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：277引用：1難度：0.2

相似題

1．已知二次函數(shù)y=mx²+4x+2．
（1）若函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值；
（2）是否存在整數(shù)m,使函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)差的平方等于8？若存在，求出符合條件的m值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：102引用：3難度：0.3
解析
2．拋物線y=x²-3x+2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．1或2 D．0
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：17引用：1難度：0.8
解析
3．設(shè)二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），求函數(shù)y的表達(dá)式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫成y=（x-h）²-3（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）在（1）的條件下，若函數(shù)y的圖象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）兩點(diǎn)，且
1
2
＜
x
p
＜
3
2
，
2
＜
x
Q
＜
5
2
．求證：y_P-y_Q＞0．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：106引用：1難度：0.5
解析

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2．拋物線y=x2-3x+2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>