已知函數(shù)f（x）=
1
x
-x+alnx.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜a-2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15169引用：21難度：0.1

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1．已知a=0.8-ln0.8，b=1.2-ln1.2，c=1.008-1.008×ln1.008，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/5 22:30:2組卷：21引用：2難度：0.5
解析
2．下列函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x³-3x B．y=lnx-x C．y=x+
4
x
D．y=x²-3x+1
發(fā)布：2024/11/5 19:30:1組卷：376引用：5難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>
A．f（x）=（e^x-e^-x）x B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
發(fā)布：2024/11/5 4:0:1組卷：338引用：8難度：0.9
解析

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A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

已知函數(shù)f（x）=1x-x+alnx.（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）-f（x2）x1-x2＜a-2．