我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點到原點的距離．愛動腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”，進而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a的點到數(shù)1點的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
步驟一：實驗與操作：
（1）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格
| a | 3 | -5 | 5 | -10 | -5.5 | … |
| b | 7 | 0 | -1 | 2 | -1.5 | … |
| A、B兩點之間的距離 | 4 | 5 | … |
（2）觀察上表：猜想A、B兩點之間的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
（用a、b的代數(shù)式表示）步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動．運動到3秒時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．
①求兩個動點運動的速度；
②A、B兩動點運動到3秒時停止運動，請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置；
③若A、B兩動點分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動，運動速度不變，運動方向不限．問：經(jīng)過幾秒后，A、B兩動點之間相距4個單位長度．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】|a-b|
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 15:0:1組卷：419引用：3難度：0.1
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