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人教版：七年級(jí)下

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第5章相交線與平行線
第6章實(shí)數(shù)
第7章平面直角坐標(biāo)系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教版八下

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

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41．如圖，用GPS觀察小島A相對(duì)于燈塔O的位置，下列描述準(zhǔn)確的是（　　）
A．北偏東60°
B．距燈塔20km處
C．北偏東30°，且距燈塔20km處
D．北偏東60°，且距燈塔20km處
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：98引用：4難度：0.7
解析

42．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．點(diǎn)P（-3，5）到x軸的距離為3

B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，1）和（1，-3）在同一象限內(nèi)

C．若x=0，則點(diǎn)P（x,y）在x軸上

D．在平面直角坐標(biāo)系中，有且只有一個(gè)點(diǎn)既在橫軸上，又在縱軸上

發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：56引用：2難度：0.7

解析

43．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫作點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄…，若坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A₂₀₁₈的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：47引用：2難度：0.6
解析
44．我們定義
a
c
b
d
=ad-bc,例如
1
3
4
5
=1×5-3×4=-7，若
2
1
b
a
=-3且
a
2
b
1
=-3，則（ab）²⁰¹⁷的值為（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：87引用：2難度：0.6
解析
45．若方程組
3
x
=
y
+
3
2
kx
-
（
k
-
1
）
y
=
6
的解x、y互為相反數(shù)，則k=
．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：71引用：3難度：0.7
解析
46．定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P、Q兩點(diǎn)間的直角距離，記作D（P，Q）．已知A（3，2），B（7，2），則下列說(shuō)法：①D（A，B）=4；②若點(diǎn)C（1+x,2x+5），滿足D（A，C）=D（C，B），則x=4；③若點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則D（Q，P）的最小值為2；④若點(diǎn)P（m,m-4）與線段AB上的動(dòng)點(diǎn)Q的直角距離的最小值小于等于4，則
5
2
≤m≤
17
2
．其中正確的有（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：59引用：2難度：0.6
解析
47．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k族和諧點(diǎn)”．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k族和諧點(diǎn)”，且PP'=2OP，則k的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2 D．±2
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：64引用：2難度：0.6
解析
48．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，?（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蝽樞颍来斡洖锳₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；?）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，?，求頂點(diǎn)A₂₀的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：65引用：2難度：0.6
解析
49．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過(guò)程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過(guò)程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：
m
-
x
1
=
x
2
-
m
n
-
y
1
=
y
2
-
n
，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：
m
=
x
1
+
x
2
2
n
=
y
1
+
y
2
2
．
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為
；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），請(qǐng)你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：89引用：2難度：0.2
解析
50．若
x
=
a
y
=
b
是方程組
2
x
+
3
y
=
-
7
2
x
-
3
y
=
8
的解，則代數(shù)式4a²-9b²的值是
．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：102引用：4難度：0.6
解析

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41．如圖，用GPS觀察小島A相對(duì)于燈塔O的位置，下列描述準(zhǔn)確的是（ ）

42．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

44．我們定義acbd=ad-bc,例如1345=1×5-3×4=-7，若21ba=-3且a2b1=-3，則（ab）2017的值為（ ）

45．若方程組3x=y+32kx-（k-1）y=6的解x、y互為相反數(shù)，則k=．

50．若x=ay=b是方程組2x+3y=-72x-3y=8的解，則代數(shù)式4a2-9b2的值是．

41．如圖，用GPS觀察小島A相對(duì)于燈塔O的位置，下列描述準(zhǔn)確的是（　　）

42．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

44．我們定義
a
c
b
d
=ad-bc,例如
1
3
4
5
=1×5-3×4=-7，若
2
1
b
a
=-3且
a
2
b
1
=-3，則（ab）²⁰¹⁷的值為（　　）

45．若方程組
3
x
=
y
+
3
2
kx
-
（
k
-
1
）
y
=
6
的解x、y互為相反數(shù)，則k=
．

50．若
x
=
a
y
=
b
是方程組
2
x
+
3
y
=
-
7
2
x
-
3
y
=
8
的解，則代數(shù)式4a²-9b²的值是
．