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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱(chēng)
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19728 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18705 更新：2025年01月20日

2851．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（　　）
A．
12
（
x
-
y
）
15
（
x
+
y
）
B．
y
2
-
x
2
x
+
y
C．
x
2
+
y
2
x
2
y
+
x
y
2
D．
x
2
-
y
2
（
x
+
y
）
2
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1700引用：12難度：0.7
解析
2852．如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>
A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：6105引用：36難度：0.9
解析
2853．下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．a(chǎn)b-a²=a（b-a）
C．x²+x-5=x（x+1）-5 D．x²+1=x（x+
1
x
）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：317引用：2難度：0.8
解析
2854．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（　　）
A．
3
B．2
3
C．2
6
D．
6
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2410引用：57難度：0.9
解析
2855．銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和必大于（　?。?/h2>
A．120° B．110° C．100° D．90°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：598引用：26難度：0.9
解析
2856．在三角形的三個(gè)外角（一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角的個(gè)數(shù)至少是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：132引用：1難度：0.9
解析
2857．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>
A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2633引用：45難度：0.9
解析
2858．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是（　　）
A．30cm² B．40cm² C．50cm² D．60cm²
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：672引用：10難度：0.7
解析
2859．把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（　?。?br />
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：459引用：110難度：0.7
解析
2860．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁴b-6a³b+9a²b=a²b（a²-6a+9）
B．x²-x+
1
4
=（x-
1
2
）²
C．x²-2x+4=（x-2）²
D．4x²-y²=（4x+y）（4x-y）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5400引用：60難度：0.9
解析

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A． 12 （ x - y ） 15 （ x + y ）	B． y 2 - x 2 x + y
C． x 2 + y 2 x 2 y + x y 2	D． x 2 - y 2 （ x + y ） 2

A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．a(chǎn)b-a²=a（b-a）
C．x²+x-5=x（x+1）-5	D．x²+1=x（x+ 1 x ）

2851．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）

2852．如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列結(jié)論中，不正確的是（ ?。?/h2>

2853．下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>

2854．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（ ）

2855．銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和必大于（ ?。?/h2>

2856．在三角形的三個(gè)外角（一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角的個(gè)數(shù)至少是（ ?。?/h2>

2857．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（ ?。?/h2>

2858．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是（ ）

2859．把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（ ?。?br />

2860．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>

2851．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（　　）

2852．如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

2853．下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

2854．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（　　）

2855．銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和必大于（　?。?/h2>

2856．在三角形的三個(gè)外角（一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角的個(gè)數(shù)至少是（　?。?/h2>

2857．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>

2858．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是（　　）

2859．把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（　?。?br />

2860．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>