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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教版（2024）初一數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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2025年中考數(shù)學新題&創(chuàng)新題專項訓練

中考復習創(chuàng)新試題專項訓練

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41．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件40萬個，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>
A．40（1+x）²=162
B．40+40（1+x）+40（1+x）²=162
C．40（1+2x）=162
D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162
發(fā)布：2024/11/24 10:30:1組卷：1418引用：15難度：0.8
解析
42．如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．45° D．50°
發(fā)布：2024/11/24 7:30:1組卷：768引用：9難度：0.9
解析
43．如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若EB=9，AE=1，求弦CD的長．
發(fā)布：2024/11/23 12:0:1組卷：1413引用：8難度：0.7
解析

44．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開了序幕．32支球隊的激烈角逐吸引著全世界億萬球迷的目光．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預測球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線．足球離地面高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關系如表：

t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 …

h/m 0 8 14 18 20 20 18 14 …

下列結論不正確的是（　?。?/h2>

A．足球飛行路線的對稱軸是直線

B．足球在第9秒時落地

C．足球距離地面的最大高度為20米

D．足球被踢出5～7秒，距離地面的高度逐漸下降

發(fā)布：2024/11/23 1:30:2組卷：377引用：4難度：0.7

解析

45．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．
發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1331引用：7難度：0.9
解析
46．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；
（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/22 11:0:2組卷：3972引用：22難度：0.8
解析
47．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．
發(fā)布：2024/11/20 21:0:1組卷：3329引用：16難度：0.7
解析
48．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．50° C．20° D．40°
發(fā)布：2024/11/20 7:0:1組卷：1036引用：5難度：0.9
解析
49．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．a(chǎn)x²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
發(fā)布：2024/11/17 19:0:1組卷：5438引用：43難度：0.9
解析
50．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．
發(fā)布：2024/11/17 2:30:2組卷：318引用：6難度：0.8
解析

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41．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件40萬個，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（ ?。?/h2>

42．如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>

43．如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若EB=9，AE=1，求弦CD的長．

45．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．

46．如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．

47．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．

48．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>

49．下列方程一定是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

50．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉180°得△ABD．（1）求證：四邊形ACBD是菱形；（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．

41．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件40萬個，第二季度共生產(chǎn)零件162萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

42．如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

43．如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若EB=9，AE=1，求弦CD的長．

45．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．

46．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；
（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．

47．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．

48．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

49．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

50．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．