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人教版：九年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18471 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16508 更新：2025年01月20日

2991．已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）．
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得到△A₂B₂C₂，請在已有網(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出點B₂的坐標
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：138引用：6難度：0.7
解析
2992．若
a
b
=
1
2
，則
a
-
b
a
+
b
的值（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．-
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：50引用：2難度：0.8
解析
2993．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若
a
c
=
b
c
，則a=b B．若-
1
2
x=4y,則x=-2y
C．若ax=bx,則a=b D．若a²=b²，則a=b
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：402引用：7難度：0.7
解析
2994．如圖，二次函數(shù)y=
4
3
x
2
-
10
3
x
-2的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，連接BC，在線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點N，交x軸于點M，若△CPN與△BPM相似，則點P的坐標為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1152引用：4難度：0.3
解析
2995．如圖，點A在反比例函數(shù)y₁=
18
x
（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y₂=
6
x
（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　　）
A．5 B．6 C．11 D．12
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2762引用：12難度：0.5
解析
2996．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)
y
=
-
6
x
的圖象都經(jīng)過點A（3，m），B（n,-3）．
（1）求n的值和一次函數(shù)的表達式；
（2）不等式
kx
+
b
≥
-
6
x
的解集是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1089引用：16難度：0.9
解析
2997．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為
米．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3990引用：51難度：0.7
解析
2998．某學校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是（　?。?/h2>
A．10分鐘 B．12分鐘 C．14分鐘 D．16分鐘
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1673引用：9難度：0.6
解析
2999．雙塔寺又名永祚寺，創(chuàng)建于明萬歷三十六年（公元1608年），現(xiàn)為國家級文物保護單位，由于寺內(nèi)雙塔高聳，故俗稱雙塔寺，成為太原市的標志性建筑．主塔平面呈八角，其俯視圖形狀為正八邊形（如圖所示），則該八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：97引用：6難度：0.6
解析
3000．如圖，AB與CD相交于點O，△OBD∽△OAC，
OD
OC
=
3
5
，OB=6，S_△AOC=50，
求：（1）AO的長；
（2）S_△BOD．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2067引用：9難度：0.7
解析

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A．若 a c = b c ，則a=b	B．若- 1 2 x=4y,則x=-2y
C．若ax=bx,則a=b	D．若a²=b²，則a=b

2992．若ab=12，則a-ba+b的值（ ?。?/h2>

2993．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2995．如圖，點A在反比例函數(shù)y1=18x（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y2=6x（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（ ）

2996．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=-6x的圖象都經(jīng)過點A（3，m），B（n,-3）．（1）求n的值和一次函數(shù)的表達式；（2）不等式kx+b≥-6x的解集是 ．

2997．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為米．

3000．如圖，AB與CD相交于點O，△OBD∽△OAC，ODOC=35，OB=6，S△AOC=50，求：（1）AO的長；（2）S△BOD．

2992．若
a
b
=
1
2
，則
a
-
b
a
+
b
的值（　?。?/h2>

2993．下列說法正確的是（　?。?/h2>

2995．如圖，點A在反比例函數(shù)y₁=
18
x
（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y₂=
6
x
（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　　）

2996．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)
y
=
-
6
x
的圖象都經(jīng)過點A（3，m），B（n,-3）．
（1）求n的值和一次函數(shù)的表達式；
（2）不等式
kx
+
b
≥
-
6
x
的解集是
．

2997．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為
米．

3000．如圖，AB與CD相交于點O，△OBD∽△OAC，
OD
OC
=
3
5
，OB=6，S_△AOC=50，
求：（1）AO的長；
（2）S_△BOD．