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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：869 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：614 更新：2025年01月21日

2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．AD∥EG B．AC∥平面EFG
C．BD∥平面EFG D．AD，F(xiàn)G是一對相交直線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：3難度：0.7
解析
2382．為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為m_e，眾數(shù)為m₀，平均值為
x
，則（　?。?/h2>
A．m_e=m₀=
x
B．m_e=m₀＜
x
C．m_e＜m₀＜
x
D．m₀＜m_e＜
x
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：265引用：8難度：0.7
解析
2383．已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
?
b
=
3
，則
b
=（　?。?/h2>
A．（
3
2
，
1
2
） B．（
1
2
，
3
2
） C．（
1
4
，
3
3
4
） D．（1，0）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：138引用：15難度：0.5
解析
2384．已知向量
a
=3
e
₁-2
e
₂，
b
=4
e
₁+
e
₂，其中
e
₁=（1，0），
e
₂=（0，1），求：
（1）
a
?
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：220引用：23難度：0.5
解析
2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=
2
，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：22引用：1難度：0.8
解析
2386．某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．93 B．123 C．137 D．167
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2670引用：37難度：0.9
解析
2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的底面面積為（　?。?/h2>
A．64πcm² B．36πcm² C．54πcm² D．48πcm²
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：7難度：0.8
解析
2388．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　?。?/h2>
A．
（
12
13
，-
5
13
）
B．
（
-
12
13
，-
5
13
）
C．
（
12
13
，
5
13
）
或
（
-
12
13
，-
5
13
）
D．
（
-
12
13
，
5
13
）
或
（
12
13
，-
5
13
）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：672引用：18難度：0.9
解析
2389．揭陽樓位于市區(qū)東入口，是我市的標(biāo)志性建筑．如圖，在揭陽樓旁地面上共線的三點A，B，C處測得樓檐上某點P的仰角分別為30°，60°，45°，且AB=BC=45米，點P在地面的投影為O，則OP=
米．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：5難度：0.7
解析
2390．從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為
；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：882引用：33難度：0.7
解析

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A．AD∥EG	B．AC∥平面EFG
C．BD∥平面EFG	D．AD，F(xiàn)G是一對相交直線

2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2383．已知向量a=（3，1），b是不平行于x軸的單位向量，且a?b=3，則b=（ ?。?/h2>

2384．已知向量a=3e1-2e2，b=4e1+e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1），求：（1）a?b和|a+b|的值；（2）a與b夾角θ的余弦值．

2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=2，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．

2386．某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ?。?/h2>

2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的底面面積為（ ?。?/h2>

2388．與向量a=（12，5）平行的單位向量為（ ?。?/h2>

2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2383．已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
?
b
=
3
，則
b
=（　?。?/h2>

2384．已知向量
a
=3
e
₁-2
e
₂，
b
=4
e
₁+
e
₂，其中
e
₁=（1，0），
e
₂=（0，1），求：
（1）
a
?
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．

2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=
2
，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．

2386．某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（　?。?/h2>

2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的底面面積為（　?。?/h2>

2388．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　?。?/h2>