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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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91．設(shè)點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：462引用：6難度：0.8
解析
92．如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點D到平面ACE的距離為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
3
D．2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：207引用：11難度：0.7
解析
93．如圖，空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求證：OC⊥AB．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：546引用：8難度：0.5
解析
94．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC的中點，則平面CBF與平面BFD夾角的正切值為（　?。?/h2>
A．
3
6
B．
3
4
C．
3
3
D．
2
3
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.7
解析
95．已知A（3，0），B（0，4），直線AB上有一動點P（x,y），求xy的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.7
解析
96．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
A
1
B
=（　?。?/h2>
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．-
a
+
b
+
c
D．-
a
+
b
-
c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：842引用：48難度：0.9
解析
97．拋物線y²=2px上弦長為a（a≥2p）的弦的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為：
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：2難度：0.7
解析
98．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）與雙曲線
x
2
16
-
y
2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）；
（2）雙曲線過兩點P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：2難度：0.8
解析
99．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點E，F(xiàn)且EF=
2
2
，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱錐A-BEF的體積為定值
D．異面直線AE，BF所成的角為定值
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：6難度：0.6
解析
100．若三條直線2x+y-4=0，x-y+1=0與ax-y+2=0共有兩個交點，則實數(shù)α的值為（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：4難度：0.7
解析

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91．設(shè)點P是雙曲線x24-y212=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF1|=5，則|PF2|= ．

92．如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點D到平面ACE的距離為（ ?。?/h2>

93．如圖，空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求證：OC⊥AB．

94．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC的中點，則平面CBF與平面BFD夾角的正切值為（ ?。?/h2>

95．已知A（3，0），B（0，4），直線AB上有一動點P（x,y），求xy的最大值．

96．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，則A1B=（ ?。?/h2>

97．拋物線y2=2px上弦長為a（a≥2p）的弦的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為：．

98．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：（1）與雙曲線x216-y24=1有公共焦點，且過點（32，2）；（2）雙曲線過兩點P（3，154），Q（-163，5）．

99．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)且EF=22，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

100．若三條直線2x+y-4=0，x-y+1=0與ax-y+2=0共有兩個交點，則實數(shù)α的值為（ ）

91．設(shè)點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．

92．如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點D到平面ACE的距離為（　?。?/h2>

93．如圖，空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求證：OC⊥AB．

94．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC的中點，則平面CBF與平面BFD夾角的正切值為（　?。?/h2>

95．已知A（3，0），B（0，4），直線AB上有一動點P（x,y），求xy的最大值．

96．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
A
1
B
=（　?。?/h2>

97．拋物線y²=2px上弦長為a（a≥2p）的弦的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為：
．

98．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）與雙曲線
x
2
16
-
y
2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）；
（2）雙曲線過兩點P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）．

99．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點E，F(xiàn)且EF=
2
2
，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

100．若三條直線2x+y-4=0，x-y+1=0與ax-y+2=0共有兩個交點，則實數(shù)α的值為（　　）