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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結(jié)

【備考2025】高考數(shù)學(xué)模擬試卷匯編（新高考Ⅰ）

新高考Ⅰ 模擬匯編勇奪高分

瀏覽次數(shù)：36 更新：2025年01月21日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：526 更新：2025年01月20日

31．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，
SC
=
2
3
，D、E分別為SB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：SB⊥BC；
（2）求二面角E-DC-B的正弦值．
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：227引用：3難度：0.5
解析
32．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　　）
A．1 B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：1723引用：189難度：0.9
解析
33．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面EBC；
（2）求證：BD⊥平面EBC．
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：214引用：2難度：0.6
解析
34．橢圓
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取值范圍（　?。?/h2>
A．（0，
1
5
） B．[
1
5
，1） C．（0，
5
5
] D．[
5
5
，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：5難度：0.9
解析
35．一束光線從點(diǎn)A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過點(diǎn)B（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：137引用：5難度：0.5
解析
36．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，G在CD上，且CG=
CD
4
，H為C₁G的中點(diǎn)，求：
（1）FH的長；
（2）三角形FHB的周長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.5
解析
37．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M，N是直線x=a（a＞1）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AM⊥BN，曲線C是以MN為直徑的圓．
（1）試判斷原點(diǎn)O與圓C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)點(diǎn)M，N關(guān)于x軸對稱時(shí)，試求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.7
解析
38．設(shè)圓C與兩圓（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點(diǎn)M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|-|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1507引用：14難度：0.3
解析
39．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與
A
A
1
相等的向量有
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：7難度：0.7
解析
40．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（2，1） C．（1，-2） D．（1，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：4難度：0.8
解析

31．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，SC=23，D、E分別為SB，AB的中點(diǎn)．（1）求證：SB⊥BC；（2）求二面角E-DC-B的正弦值．

32．已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（ ）

33．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=12CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)．（1）求證：AF∥平面EBC；（2）求證：BD⊥平面EBC．

34．橢圓x25a+y24a2+1=1的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取值范圍（ ?。?/h2>

35．一束光線從點(diǎn)A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過點(diǎn)B（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

36．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，G在CD上，且CG=CD4，H為C1G的中點(diǎn)，求：（1）FH的長；（2）三角形FHB的周長．

39．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與AA1相等的向量有 ．

40．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點(diǎn)（ ?。?/h2>

31．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，
SC
=
2
3
，D、E分別為SB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：SB⊥BC；
（2）求二面角E-DC-B的正弦值．

32．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　　）

33．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面EBC；
（2）求證：BD⊥平面EBC．

34．橢圓
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取值范圍（　?。?/h2>

35．一束光線從點(diǎn)A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過點(diǎn)B（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

36．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，G在CD上，且CG=
CD
4
，H為C₁G的中點(diǎn)，求：
（1）FH的長；
（2）三角形FHB的周長．

39．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與
A
A
1
相等的向量有
．

40．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點(diǎn)（　?。?/h2>