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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19999 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：19099 更新：2025年01月20日

2401．函數(shù)y=（k-2）x+2k+8的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1012引用：5難度：0.7
解析
2402．拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：734引用：4難度：0.5
解析
2403．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
C．
12
D．
25
a
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：461引用：11難度：0.9
解析
2404．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
（Ⅰ）求證：OB=OD；
（Ⅱ）求證：OE垂直平分BD．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：725引用：8難度：0.5
解析
2405．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）．（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：407引用：4難度：0.3
解析
2406．把“不相等的角不是對(duì)頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是
．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：775引用：7難度：0.9
解析
2407．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AD=3ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則
EF
FC
等于（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：813引用：4難度：0.6
解析
2408．小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=-
1
12
（x-4）²+3，則小明推鉛球的成績(jī)是

m.
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1333引用：16難度：0.7
解析
2409．如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10
7
千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；
（2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：2163引用：40難度：0.3
解析
2410．如圖1，利用噴水頭噴出的水對(duì)小區(qū)草坪進(jìn)行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護(hù)草坪的一種方法．如圖2，點(diǎn)O處有一個(gè)噴水頭，距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知某次澆灌時(shí)，噴水頭噴出的水柱的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a＜0）.
（1）某次噴水澆灌時(shí)，測(cè)得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：

x 0 2 6 10 12 14 16

y 0 0.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56

①根據(jù)上述數(shù)據(jù)．求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關(guān)系；
②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過(guò)這棵樹，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）某次噴水澆灌時(shí)，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.04x²+bx.假設(shè)噴水頭噴出的水柱能夠越過(guò)這棵樹，且不會(huì)澆到墻外，下面有四個(gè)關(guān)于b的不等式：
（A）-0.04×8²+8b＞2.3；
（B）-0.04×18²+18b＞2.2；
（C）-0.04×18²+18b＜2.2；
（D）
b
2
×
0
.
04
＞
13
．
其中正確的不等式是
．（填上所有正確的選項(xiàng)）
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：817引用：5難度：0.4
解析

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x	0	2	6	10	12	14	16
y	0	0.88	2.16	2.80	2.88	2.80	2.56

2401．函數(shù)y=（k-2）x+2k+8的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k的取值范圍為 ．

2403．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>

2404．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．（Ⅰ）求證：OB=OD；（Ⅱ）求證：OE垂直平分BD．

2406．把“不相等的角不是對(duì)頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是 ．

2407．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AD=3ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EFFC等于（ ）

2408．小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=-112（x-4）2+3，則小明推鉛球的成績(jī)是 m.

2401．函數(shù)y=（k-2）x+2k+8的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k的取值范圍為
．

2403．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

2404．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
（Ⅰ）求證：OB=OD；
（Ⅱ）求證：OE垂直平分BD．

2406．把“不相等的角不是對(duì)頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是
．

2407．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AD=3ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則
EF
FC
等于（　　）

2408．小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=-
1
12
（x-4）²+3，則小明推鉛球的成績(jī)是

m.