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81．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，AB=
，AD=7，BC=14．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-D-A以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作MEBC，與折線B-A-D相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），由點(diǎn)B、M、E、F組成的四邊形的面積為S．42
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）是否存在合適的t,使得△EFM是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
82．如圖，在菱形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：66引用：2難度：0.583．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，則
的值為．2x2-（a+b）x+|x|cd-2a+2bcd發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.9
84．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.585．如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分
∠DAB，延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）以下兩個(gè)問(wèn)題任選一題作答．（若兩個(gè)問(wèn)題都答，則以第一問(wèn)的解答評(píng)分）
①若CF⊥AB于點(diǎn)F，試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5，EB=5，求圖中陰影部分的面積．3發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：249引用：13難度：0.186．已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a?b?c?d=
．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.9
87．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長(zhǎng)為16cm,EB=3cm,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：9引用：1難度：0.788．已知：a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求：-[（a+b）+cd]x的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：3難度：0.5
89．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果AB的長(zhǎng)為6，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.9
90．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．已知AB=5cm,A0=4cm,求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5
